#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

/**
 * 322. 零钱兑换
 * 
 * 给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
 * 请你计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
 * 你可以认为每种硬币的数量是无限的。
 * 
 * 示例 1：
 * 输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
 * 
 * 
 * 动态规划解法
    状态定义
    dp[i] 表示组成金额 i 所需的最少硬币数
    初始条件
    dp[0] = 0（金额为0不需要任何硬币）
    其他 dp[i] = INF（初始化为一个大数）
    状态转移方程
    cpp
    for (int i = 1; i <= amount; ++i) {
        for (int coin : coins) {
            if (i - coin >= 0 && dp[i - coin] != INF) {
                dp[i] = min(dp[i], dp[i - coin] + 1);
            }
        }
    }
 */
int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
    vector<int> dp(amount + 1, amount + 1); // 初始化为一个大值
    dp[0] = 0;

    for (int i = 1; i <= amount; ++i) {
        for (int j = 0; j < coins.size(); ++j) {
            if (i - coins[j] >= 0) {
                dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
            }
        }
    }

    return dp[amount] == amount + 1 ? -1 : dp[amount];
}

int main() {
    vector<int> coins = {1, 2, 5};
    int amount = 11;
    cout << "最少硬币数: " << coinChange(coins, amount) << endl;
    return 0;
}